LaTeX使用的一些总结

闲来无事，整理一下可能会用到的一些LaTex知识

LaTeX数学公式

本文主要总结在使用Markdown编写LaTeX数学公式时，会用到的一些知识。

希腊字母

使用\小写希腊字母英文全称和\首字母大写的希腊字母英文全称来表示小写、大写希腊字母，对于大写首字母与大写希腊字母相同的，直接输入大写的首字母即可。

下表是常见的希腊字母：

编号

编辑数学公式时，我们有时候需要给这个公式或者式子编号，以便后续引用它方便。在公式末尾使用\tag{序号}来对公式进行编号，其中“序号”可以为任意你想定义的内容。例如：

运算符

一些简单的运算符，如：+、-我们可以直接从键盘中输入，但对于一些复杂运算符，如：$\times$ ,$\div$,$\in$ 等我们是无法直接从键盘中输入的。所以我们就要借助代码实现这些运算符的输入，下表给出了常见的运算符极其代码：

一些常用的箭头：

还有一些特殊符号，例如：

• 给箭头上方添加备注：\xrightarrow{tips} : $\xrightarrow{tips}$

转义字符和注释

转义字符

在LaTeX语法中，“_”和 “^” 分别可以编辑下标和上标，如果我们的公式中本身就含有 “_” 和 “^” ，则需要在此之前添加一个反斜杠来转义它。在typora中，遇到类似的问题也是一样的。

注释

在LaTeX公式中，我们可以使用一个百分号% 为公式添加注释，例如：%这是一个二次函数

换行与对齐

换行

如果写完一个公式需要换行写下一个，只需在上一个公式的末尾添加 “\” ，最后一行的公式末尾可加可不加。

但我们发现上面的式子丑极了，因为它每一行并不是对齐的。下面就是对齐它们的方法。

对齐

在公式的开头写上\begin{aligned} 结尾写上\end{aligned} ，并在需要对齐的位置标上&符号。以下是对齐后的效果：

字体

如果需要对公式中的字体进行改变，可以使用”\字体代号{需要改变的内容}“ 来修改，公式中默认为意大利体，直体为罗马体。效果如下：

空格

使用\quad 可以空一格，\qquad可以空两格。值得注意的是\qqquad并不能实现空三格，它是不合法的。

括号

() 、[] 、| 它们直接输入就可以表示自己。使用\{\} 来表示{} 。当我们需要使用大号的括号和分隔符时，可以使用\left \right命令： \left(表达式\right) . 其中”()“可以改变成其他想要大号的括号。例如：

一些常用的括号如下表：

一些数学式子和符号

分式

使用\frac{分子}{分母}来创建一个分式，也可以使用\frac ab 来快速创建$\frac ab$这个分式。

也可以使用 分子\over 分母”来创建一个分式，此时分式仅有一层。

根式

使用 \sqrt [根指数]{被开方数} 省略根指数时默认为2

例如：\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{x+y} 显示为：

对数

使用"\log_{底数}{表达式}" 其中表达式的大括号可以省略

例如：\log_{x}y^n 显示为：

极限

使用“\lim_{变量 \to 表达式} 表达式

例如lim_{x \to +\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e显示为：

导数

使用 {\rm d}x 或 {\text d}x 或 \text{d}x 均显示为：${\rm d}x$

偏导数

使用\frac{\partial y}{\partial x}

梯度

使用\nabla f(x)

向量

使用\vec{名称}来表示一个向量，例如：\vec{a} \cdot \vec{b}=0\ 显示为：

积分

定积分、不定积分

使用\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x 表示如下的定积分：

多重积分

使用\iint {x^2} \,{\rm d}x{\rm d}y 表示如下的二重积分，相应地，三重积分只需要改成iiint即可

曲线积分

使用\oint {2x+y}{\rm d}s 来表示如下的曲线积分：

省略号

常见的省略号有以下四种：

1. 用\ldots表示与文本内容底线对齐的省略号

2. 用 \cdots 表示于文本内容中线对齐的省略号

3. 用\vdots表示纵向省略号

4. 用 \ddots表示斜向省略号。

例如f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2 显示为：

最值

使用\max_{下标表达式}{最值表达式}表示最大值，用 \min_{下标表达式}{最值表达式}表示最小值。

例如\max_{1 \leq x \leq 2}{e^x}=e^2 显示为：

累加与累乘

累加

使用\sum_{下限}……{上限}{表达式}表示累加。例如：\sum_{n=1}^{\infty} \frac 1n 显示为：

累乘

使用\prod_{下限}^{上限}{表达式}表示累乘。例如：\prod_{n=1}^{10}{n}显示为：

方程组与分段函数

方程组

方程组的表示有两种方法。

• 使用\begin{aligned}

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8

$$
\left\{
\begin{aligned}
x+y&=2 \\
x-y&=4 \\
\end{aligned}
\right.  % 省略了右边的括号
$$

显示为：

• 使用\begin{cases}

  1 2 3 4 5 6

  $$ \begin{cases} x+y=2 \\ x-y=4 \\ \end{cases} $$

  显示为：
  

  $$\begin{cases} x+y=2 \\ x-y=4 \\ \end{cases}$$

分段函数

分段函数可以通过\begin{cases}方式实现，不同与方程组是 表达式和约束条件之间要用&符号隔开。

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$$
f(x) =
\begin{cases}
\frac{xy}{x^2+y^2}   \qquad    & x^2+y^2\neq0 \\
0                    \qquad    &  x^2+y^2=0
\end{cases}
$$

显示为：

矩阵

方括号矩阵

使用以下方式创建一个方括号矩阵

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5

\begin{bmatrix} %matrix是矩阵的意思
 1 & 2  & 3\\
 4 & 5  & 6 \\
 7 & 8  & 9    %可以通过添加\\和&为矩阵添加更多列、行
\end{bmatrix}

圆括号矩阵

使用以下方式创建一个圆括号矩阵

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5

\begin{pmatrix}
  1 & 2 & 3 \\
  4 & 5 & 6\\
  7 & 8 & 9   %可以通过添加\\和&为矩阵添加更多列、行
\end{pmatrix}

单竖线矩阵

使用以下方式创建一个单竖线矩阵（行列式）

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4
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\begin{vmatrix}
 1 & 2 & 3\\
 4 & 5 & 6\\
 7 & 8 & 9
\end{vmatrix}

双竖线矩阵

使用以下方式创建一个双竖线矩阵,与单竖线矩阵不同的是命令中的字母v变成了大写V

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4
5

\begin{Vmatrix}   %变成了大写V
1 & 2 & 3\\
4 & 5 & 6\\
7 & 8 & 9
\end{Vmatrix}

元素省略的矩阵

搭配三种不同的省略号：\cdots \vdots \ddots 可以实现矩阵内元素的省略效果，例如：

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\begin{pmatrix}
  1 & 2 &\cdots &3 \\
  4 & 5 &\cdots &6 \\
  \vdots & \vdots &\ddots & \vdots \\
  7 & 8 &\cdots & 9  
\end{pmatrix}

显示为以下效果 :

以上就是对一些常见的LaTeX公式的总结，当然，还可以使用在线LaTeX公式编辑器来生成LaTeX代码。